有些物理量明明相差数千倍，我们感受到的差距却远没有那么大。对数能帮我们解释这种反差。 两个相同的噪声源，各自测得70 dB。如果同时开启，总声级会是140 dB吗？不会，只有约73 dB。只有把分贝当作普通数字直接相加，这个结果才显得反常。 同样的误解也会出现在其他地方：我们把投资收益率相加，比较饮料的酸度，解读地震震级，或想知道两个音高之间的中点在哪里。有时，同样迈出一步意味着增加同样的数量；有时却意味着乘以同样的倍数。 对数的用处就在这里：当数值跨度太大，普通的线性刻度不再好用时，它能帮助我们看清数量之间的倍数关系。 两个数，怎么会有两个中点？ 拿10和1,000来说，它们的中点是多少？按通常的算术方法，(10 + 1,000) / 2 = 505。从10到505要增加495，从505到1,000也要增加495。这是算术中点，也就是算术平均数。 换个问法：如果每一步都要乘以相同的倍数呢？此时中点就是100：先乘以10（10 →...
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介绍科学研究、数据、数学、测量方法与可检验的解释，关注证据实际能够说明什么。